Analyse d’un plan de Taguchi dans Excel

Ce tutoriel explique comment générer et interpréter un plan de Taguchi avec Excel en utilisant XLSTAT.

La méthode de Taguchi est une méthode introduite par Genichi Taguchi qui est une méthode de plans d'expériences apportant une amélioration aux plans factoriels complets et fractionnaires.

Dans les plans d'expériences classiques, l'objectif est d'identifier les facteurs qui affectent la réponse moyenne et de les contrôler aux niveaux que l'on souhaite. Les plans d’expériences de Taguchi traitent conjointement la moyenne et la variabilité des valeurs des caractéristiques mesurées grâce à l'utilisation des rapports signal sur bruit.

But de ce tutoriel

Dans ce tutoriel nous étudierons un cas simple d’une usine fabriquant des pièces de bateau. Afin d’améliorer la résistance de ces pièces aux impact marins, elles sont recouvertes de peinture contenant un certain pourcentage de zinc. Le but de ce tutoriel est donc de déterminer les facteurs influençant la qualité de la peinture et déterminer le niveau optimal de chaque facteur afin d’obtenir une peinture de meilleure qualité. La qualité de la peinture est déterminée par le pourcentage de zinc qu’elle contient.

Les résultats sont répartis dans différentes feuilles :

1. Données : cette feuille contient les facteurs sélectionnés.

2. Plan de Taguchi : cette feuille contient le plan de Taguchi ainsi que les réponses.

3. Analyse de Taguchi : cette feuille contient les résultats de l'analyse de Taguchi.

1ère étape : le choix des facteurs

Des facteurs ont été sélectionnés par des experts travaillant sur le processus « peinture » du fabriquant. Les facteurs sélectionnés sont :

• La température ambiante.

• Le temps d’application de la peinture.

• Le volume de catalyse.

Les facteurs sélectionnés ont chacun deux niveaux :

2ème étape : la génération du plan de Taguchi

XLSTAT vous permet de sélectionner un ensemble de facteurs. En fonction du nombre de facteurs et de leurs niveaux, XLSTAT propose une liste de plans de Taguchi réalisables.

Une fois XLSTAT lancé, cliquez sur l’icône DOE et choisissez la fonction Plans de Taguchi.

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue Plans de Taguchi apparaît.

Vous pouvez alors entrer le tableau des facteurs ainsi que le nombre de réponses souhaitées, puis cliquer sur le bouton OK.

Une seconde boite de dialogue apparaît alors, avec les différents plans de Taguchi réalisables. Sélectionnez le plan L8 qui permettra de réaliser 8 expériences différentes.

Une fois que vous cliquez sur le bouton Sélectionner, les calculs sont effectués et le plan de Taguchi est affiché.

3ème étape : Réaliser une analyse du plan de Taguchi

Dans le cadre de cette analyse, on a répété deux fois chacune des expériences.
Une fois que le plan de Taguchi a été rempli, vous pouvez cliquer sur le bouton Lancer l’analyse situé juste en dessous de ce tableau. Cela permet de lancer automatiquement la boîte de dialogue de l’analyse du plan de Taguchi préremplie. Vous pouvez également cliquer sur l’icône DOE et choisir la fonction Analyse d’un plan de Taguchi, il vous sera alors demandé de charger les différentes données nécessaires.

L'option Facteur de signal est utile si vous avez sélectionné un facteur de signal au moment de la création du plan de Taguchi (plan de Taguchi dynamique). Ici on utilise un plan de Taguchi statique.

Dans cet exemple, nous souhaitons maximiser le pourcentage de zinc, nous choisissons donc d’utiliser un rapport signal sur bruit « plus grand est le mieux ». Nous choisissons aussi d’ajuster le modèle linéaire.

Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs sont effectués, puis les résultats sont affichés.

Interprétation des résultats de l’analyse d’un plan de Taguchi

Le premier tableau qui va nous intéresser ici est le tableau des rapports signal sur bruit. Le rapport signal sur bruit permet d’améliorer la robustesse du produit, le but est de le maximiser, plus le rapport signal sur bruit sera élevé, plus robuste sera le produit.

Dans cette analyse, on peut voir qu’une peinture créée avec une température ambiante de 24 degrés, un temps d’application de 70min ainsi qu’une catalyse de 94 litres aura un pourcentage plus élevé de zinc.

Ensuite, afin de déterminer les facteurs qui sont statistiquement significatifs on peut regarder l’analyse de la variance réalisée sur les rapports signal sur bruit.

Ce tableau nous montre que les trois facteurs sont statistiquement significatifs au seuil de signification de 0.05.

Les paramètres du modèle montrent alors l’importance relative de chaque facteur dans le modèle.

On peut ici voir que la température est le facteur le plus influent car la valeur absolue de son paramètre est la plus élevée.

On peut donc conclure, pour cet exemple, qu’une température ambiante de 24 degrés a l’influence la plus importante sur le pourcentage de zinc dans la peinture, à la fois sur le rapport signal sur bruit et sur la moyenne. Un temps d’application de 70 minutes arrive ensuite, suivi d’un volume de catalyse 94 litres.
Dans cet exemple on choisirait donc de faire une peinture avec les paramètres de facteurs suivants :

• Température ambiante : 24 degrés

• Temps d’application : 70 minutes

• Volume de catalyse : 94 litres

Les graphiques des effets principaux confirment ces résultats :