Test Q de Cochran, tutoriel dans Excel

Exécution et interprétation du test Q de Cochran dans Excel avec XLSTAT. Ce test permet de comparer k échantillons appariés de mesures binaires.

Jeu de données pour réaliser un test Q de Cochran dans Excel avec XLSTAT

Ce tutoriel explique comment faire un test Q de Cochran. Les données correspondent à une enquête dans laquelle des adolescents ont été interrogés afin de savoir s'ils aimaient les différents packagings d'un jeu vidéo (réponse par oui / non dans le jeu de données). On veut savoir s'il existe une différence significative entre les packagings et si l'un des packaging plaît plus aux adolescents que les autres.

Comme pour tous les tests, il faut définir l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative. Dans notre cas, l'hypothèse nulle est qu'il n'existe pas de différence entre les packagings. L'hypothèse alternative est qu'il existe une différence.

Paramétrer un test Q de Cochran dans XLSTAT

Une fois XLSTAT lancé, cliquez sur l’icône Tests non paramétriques et choisissez la fonction Test Q de Cochran.

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel. Les données sont dans les colonnes de B à E.

Nous activons les comparaisons multiples afin d'identifier quel packaging serait responsable du rejet de l'hypothèse nulle.

Par défaut, les p-values sont calculées par approximation asymptotique. Il est également possible de calculer des p-values exactes ou des approximations Monte Carlo via l’onglet Options. Cela peut être utile lorsqu’une p-value très précise est attendue ou que la taille d’échantillon est limitée. Cette précision plus importante nécessite néanmoins un temps de calcul plus conséquent.

Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs sont effectués, puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'un test Q de Cochran

Les résultats du test Q de Cochran sont affichés, accompagnés d'une interprétation.

Nous voyons que l'hypothèse nulle est rejetée en utilisant un niveau de significativité de 0,05. Choisir un niveau de significativité de 0,05 est équivalent à décider que l'on veut prendre la bonne décision dans 95% des cas lorsqu'on rejette H0.

Pour les décideurs, cela signifie que choisir un packaging de manière aléatoire n'aurait pas de sens en supposant que l'échantillon d'adolescents a été bien sélectionné. On veut maintenant identifier si un ou plusieurs des packagings est responsable du rejet de H0. La réponse se trouve dans ces résultats :

On peut voir que les packagings 3 et 1 sont différents, alors que les autres ne le sont pas. Néanmoins, le packaging recevant le plus d'avis favorable est Pack3, c'est le meilleur choix pour les décideurs.

N'hésitez pas à consulter notre guide de choix de test statistique.