Test de Wilcoxon pour deux échantillons appariés dans Excel

Exécution et interprétation du test non-paramétrique de Wilcoxon signé sur deux échantillons appariés dans Excel avec XLSTAT.

Principe des tests du signe et de Wilcoxon signé

Le test de Wilcoxon es t un test non paramétrique permettant de comparer deux échantillons appariés.

Deux tests ont été proposés pour le cas où les échantillons sont appariés : le test du signe et le test de Wilcoxon signé.

Pour le test du signe, on va comparer le nombre de paires tel que la valeur associée à l’échantillon 1 est plus grande que celle associée à l’échantillon 2 au nombre de paires tel que la valeur associée à l’échantillon 2 est plus grande que celle associée à l’échantillon 1.

L'inconvénient du test du signe est qu'il ne prend pas en compte l'importance de la différence entre chaque paire, information qui est pourtant souvent disponible.

Wilcoxon a proposé un test qui permet de prendre en compte le niveau de différence à l'intérieur des paires. Ce test est appelé test de Wicoxon signé (Wilcoxon signed rank test), car le signe des différences intervient aussi.

Jeu de données pour réaliser un test du signe et de Wilcoxon signé dans Excel avec XLSTAT

Les données ont été obtenues sur un échantillon de 24 patients en dépression. Deux mesures ont été effectuées sur les patients (0 : avant le début du traitement, 1 et 6 : 6 mois après). La variable étudiée représente un score permettant d’évaluer l’état de dépression du patient.

Le but de ce tutoriel est de tester s'il y a une différence significative entre les périodes.

Paramétrer un test du signe et de Wilcoxon signé avec XLSTAT

Une fois que XLSTAT est activé, cliquez sur le menu XLSTAT / Tests non paramétriques / Comparaison de 2 échantillons (Wilcoxon, Mann-Whitney…), ou cliquez sur le bouton correspondant du menu Tests non paramétriques (voir ci-dessous).

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel. On sélectionne l'option échantillons appariés.

Dans l’onglet Options nous supposons que la différence est nulle. On peut noter qu'XLSTAT propose aussi de calcuer une p-value exacte, mais dans le cadre de cet exemple, nous utiliserons l'approximation classique.

Les calculs commencent lorsque vous cliquez sur le bouton OK puis les résultats sont affichés.

Interpréter un test non paramétrique du signe et de Wilcoxon signé

On obtient les résultats du test.

On voit que l’hypothèse nulle est rejetée pour le test du signe. On peut donc considérer qu’il y a eu une évolution des patients.

On voit que l’hypothèse nulle est rejetée pour le test de Wicoxon signé. On peut donc considérer que les résultats précédents sont confirmés.

N'hésitez pas à consulter notre guide de choix de test statistique.