Tests de Bartlett et de Levene pour comparer des variances

Jeu de données pour les tests de comparaison de variances de Levene et Bartlett

Les données sont extraites d'un exemple repris dans plusieurs tutoriels : le jeu de données des iris de Fisher [Fisher M. (1936), The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7, 179 -188]. Nous utilisons ici les 150 valeurs décrivant la largeur des pétales pour trois espèces différentes : setosa, versicolor et virginica.

Le but de ce tutoriel est de déterminer si la variance de la largeur des pétales est identique par espèce ou non.

Le jeu de données est présenté de deux façons différentes :

• une colonne contenant la valeur pour la variable largeur des pétales et une colonne pour identifier l'appartenance à une des trois espèces

• trois colonnes, une pour chaque espèce, contenant la valeur de la variable largeur des pétales.

Ces deux façons peuvent être analysées par XLSTAT.

Paramétrer un test de comparaison des variances : test de Levene et test de Bartlett

Après avoir ouvert XLSTAT, choisissez la commande XLSTAT / Tests paramétriques / Comparaison des variances de k échantillons, ou cliquez sur le bouton correspondant.

Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre, choisissez pour le format des données, l'option une colonne par variable. Renseignez les champs Données et Identifiants d'échantillon avec les colonnes A et B respectivement.

La boîte de dialogue ci-dessous correspond au deuxième cas où l'on prend l'option Une colonne par échantillon.

Il y a deux possibilités pour le test de Levene, une basée sur la moyenne et la seconde sur la médiane. Bien que ces deux tests paramétriques donnent des résultats similaires, il est recommandé d'utiliser la médiane.

Lancez les calculs en cliquant sur OK. Les résultats apparaissent dans une nouvelle feuille Excel.

Interpréter les résultats d'un test de comparaison de variance de Levene et de Bartlett

Après les statistiques descriptives, vous trouvez les résultats des deux tests de comparaison de variance. Les deux résultats concordent pour rejeter l'hypothèse nulle et conclure qu'au moins un des échantillons présente une variance différente des autres pour la largeur des pétales.