Test de tendance de Mann-Kendall dans Excel

Ce tutoriel explique comment mettre en place et interpéter un test de tendance de Mann-Kendall dans Excel avec XLSTAT.

Jeu de données pour identifier une tendance avec le test de Mann-Kendall

Les données proviennent de [Box, G.E.P. and Jenkins, G.M. (1976). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day, San Francisco], et correspondent au trafic aérien international (en milliers de passagers) de Janvier 1949 à Décembre 1960.

Le but est ici d'identifier, en utilisant un test non paramétrique, si une tendance existe. Pour cela on utilise le test de Mann-Kendall (Mann (1945), Kendall (1975)).

Paramétrer le test de Mann-Kendall pour identifier une tendance

Une fois XLSTAT lancé, cliquez sur l’icône Time et choisissez la fonction Tests de tendance de Mann-Kendall.

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel. Vous devez sélectionner la série temporelle "passagers".

L'option Libellé des séries est laissée activée car la première ligne de la colonne de données comprend le nom de la série.

Pour cet exemple, nous allons appliquer le test de Mann-Kendall avec saisonnalité en prenant en compte le fait qu’il existe une saisonnalité (12 mois) et qu'il y a une dépendance sérielle.

Dans les options, l’hypothèse alternative sélectionnée est la présence d’une tendance (tau différent de 0). Pour le calcul de la p-value de ce test, XLSTAT utilise à une approximation normale pour la distribution de la moyenne des tau de Kendall. Une correction de continuité peut être aussi utilisée.

Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs sont effectués, puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'un test de Mann-Kendall pour identifier une tendance

XLSTAT vous donne d’abord des statistiques descriptives pour la série sélectionnée. Ensuite, les résultats du test sont affichés.

Dans le cas du test de Mann-Kendall avec saisonnalité, on tient compte du caractère saisonnier de la série. Autrement dit, pour des données mensuelles ayant une saisonnalité de 12 mois, on ne va pas chercher à savoir s’il y une croissance au global sur la série, mais simplement si d’un mois de janvier à l’autre, d’un mois de février à l’autre, et ainsi de suite, il y une tendance. La p-value, ici, indique que l’hypothèse nulle est rejetée et qu’on peut considérer qu’il existe une tendance.