Test de la variance pour un échantillon dans Excel

Ce tutoriel explique comment calculer et interpréter un test de la variance pour un échantillon avec Excel en utilisant XLSTAT.

Jeu de données pour le test de la variance pour un échantillon

Une usine de production de clous acquiert une nouvelle machine de production. Une ingénieure veut tester si la variabilité des diamètres de têtes de clous produits par la machine est significativement inférieure à un standard de σ = 0.065 (écart type). Les données sont des diamètres de têtes de clous mesurés sur 50 clous produits par la machine. Elles sont téléchargeables en cliquant sur le lien donné au début de ce tutoriel. Le but est de vérifier si une variance observée est différente d’une variance théorique (une norme par exemple). Le test utilisé peut s’avérer très utile dans un cadre de contrôle statistique des procédés (SPC).

Paramétrer un test de la variance pour un échantillon avec XLSTAT

Ouvrez le menu Test paramétriques et cliquez sur Test de la variance pour un échantillon.

Dans l’onglet Général, sélectionnez les données dans le champ Données.

Dans l’onglet Options, entrez la variance théorique dans le champ correspondant : σ² = 0.065² = 0.004225.

Cliquez sur OK. Les résultats apparaissent dans une nouvelle feuille.

Interpréter les résultats d’un test de la variance pour un échantillon avec XLSTAT

La variance estimée de la population (variance observée) est 0.0024. Elle est inférieure à la variance théorique de 0.004225. Par ailleurs, la variance observée est associée à un intervalle de confiance à 95% de ] 0.0016, 0.0037 [. Cet intervalle n’englobe pas la variance théorique. La p-value qui en découle (0.0103) est inférieure au seuil de risque alpha (0.05). Par conséquent, nous pouvons dire que la machine produit des clous avec une variabilité de diamètre de tête significativement inférieure au standard, en prenant un risque de 1.03% d’avoir tort

Qu’en est-il du diamètre moyen des têtes de clous ?

La moyenne du diamètre des têtes de clous peut aussi être comparée à un standard grâce au test t pour un échantillon.