Korrespondenzanalyse von Rohdaten mit 3D-Diagrammen

Datensatz zum Ausführen einer Korrespondenzanalyse aus einer Rohdatentabelle

Die Daten entsprechen der Liste ausländischer-Fußballspieler in der Premier League und deren Nationalität Wir betrachten die Verteilung der fremden Spieler in den englischen Clubs.

Einrichten einer Korrespondenzanalyse aus einer Rohdatentabelle

Wählen Sie nach dem Öffnen von XLSTAT den Befehl Analyse der Daten / Korrespondenzanalyse, oder klicken Sie auf die entsprechende Schaltfläche der Symbolleiste Beschreibung der Daten (siehe unten).

Durch Anklicken der Schaltfläche wird das Dialogfenster "Korrespondenzanalyse" angezeigt.

Wählen Sie im Feld Beobachtungen/Variablen-Tabelle die Spalten Club und Region in der Excel-Tabelle aus.

Die Daten liegen im Format für Beobachtungen/Variablen vor, markieren Sie die entsprechende Option.

Da die Namen der Spalten einbezogen werden, sollte die Option Variablenbeschriftungen ebenfalls ausgewählt werden.

Wählen Sie die Option Tabellenblatt für die Ausgabe aus.

Treffen Sie im Reiter Optionen die Auswahl Unabhängigkeitstest und belassen Sie das Signifikanzniveau auf 5.

Wählen Sie im Reiter Ausgabe die folgenden Optionen aus:

• Kontingenztabelle
• Eigenwerte
• Hauptkoordinaten
• Standardkoordinaten
• Beiträge
• Quadrierte Cosinuswerte

Gehen Sie zum letzten Reiter Diagramme und aktivieren Sie Folgendes:

• Symmetrische Diagramme
• Asymmetrische Diagramme
• Beschriftungen

Klicken Sie auf OK.

Das Modell benötigt mehr als zwei Faktoren. Klicken Sie daher zunächst auf Auswählen, um das Diagramm F1-F2 auszuwählen. Ändern Sie anschließend Abszisse zu F2. Dadurch ändert sich Ordinate zu F2. Klicken Sie erneut auf Auswählen. Auf diese Art erhalten Sie zwei Diagramme: F1-F2 und F2-F3. Klicken Sie auf Beenden.

Interpretation der Ergebnisse einer Korrespondenzanalyse

Das erste Ergebnis ist die Kontingenztabelle und anschließend der Unabhängigkeitstest zwischen den Zeilen und Spalten.

Der p-Wert von 0,008 liegt unter 5 %, sodass die Null-Hypothese zurückgewiesen werden sollte. Dies bedeutet, dass die Verteilung der Nationalität in den englischen Clubs nicht zufällig ist.

Anschließend folgen die symmetrischen Diagramme. Im ersten Diagramm können Sie sehen, dass Vereine wie Aston-Villa und Stoke City über mehr nordamerikanische Spieler verfügen als die übrigen Teams. Demgegenüber hat Burney zahlreiche nordeuropäische Spieler in seinen Reihen.

Erstellen eines 3D-Diagramms für die Ergebnisse einer Korrespondenzanalyse

Wir werden nachfolgend ein dreidimensionales Diagramm erstellen, um eine bessere Darstellung der Punkte zu erhalten.

Zuerst werden wir eine Tabelle erstellen, die sowohl die ersten 3 Hauptkoordinaten für die Clubs sowie die geografischen Bereiche als auch die Summe der Cosinuswerte für diese 3 Faktoren enthält.

Die Summe der Cosinuswerte für die 3 Faktoren verdeutlicht, wie gut die Stichprobe in der 3D-Darstellung repräsentiert wird.

Fügen Sie eine letzte Spalte hinzu, um die Informationen zu den Zeilen und Spalten einzubeziehen. Die Zeilen sind die Clubs, die Spalten die Regionen. Erstellen Sie eine Kategorievariable mit R und C, um jede Stichprobe zu beschreiben.

Wählen Sie die vollständige Tabelle aus, gehen Sie zum Menü Visualisierung der Daten, und wählen Sie die Option XLSTAT-3DPlot.

Wählen Sie nach entsprechender Aufforderung Tabelle als Format für Ihre Daten aus.

Sie müssen die Achsen angeben. Dies erfolgt über einen Rechtsklick und anschließende Auswahl der zu verwendenden Variable aus der Dropdown-Liste. Für die 3 Achsen verwenden wir Folgendes: F1, F2 horizontal und F3 vertikal. Sie müssen ferner die Größe der Achse festlegen, um ein orthonormales Diagramm zu erhalten. Verwenden Sie beispielsweise für alle Achsen: -1.5 und 1.5 als Beschränkungen.

Für die Farbe und Größe des Punkts können Sie die Summe der Cosinuswerte verwenden. Gehen Sie zum Reiter Objekte und nehmen Sie die entsprechenden Änderungen in den Abschnitten "Farbe" und "Grösse" vor.

Schließlich können wir die Beschriftungen hinzufügen, indem wir im Reiter Bemerkungen "Spalte1" als Beschriftung auswählen.

Hier ist Ihre 3D-Darstellung: