Bland-Altman-Diagramm zum Methodenvergleich in Excel

Dieses Tutorium zeigt Ihnen, wie Sie ein Bland-Altman-Diagramm in Excel mithilfe der Statistiksoftware XLSTAT zeichnen und interpretieren.

Methodenvergleich mit der Bland-Altman-Methode

Bei der Entwicklung einer neuen Methode zum Messen der Konzentration oder der Menge eines Elements (Molekül, Mikroorganismus, ...) möchten Sie vielleicht überprüfen, ob sie Ergebnisse liefert, die einer Referenz- oder Vergleichsmethode entsprechen oder nicht. Wenn eine Differenz vorliegt, haben Sie möglicherweise Interesse daran, herauszufinden, ob diese Differenz auf eine Schiefe zurückzuführen ist, die davon abhängt, wo Sie sich auf der Skalenvariation befinden. Wenn eine neue Messmethode günstiger ist als eine Standardmethode, aber wenn eine bekannte und festgelegte Schiefe vorhanden ist, können Sie die Schiefe bei der Angabe der Ergebnisse berücksichtigen. XLSTAT bietet eine Reihe von Tools zum Bewerten der Mächtigkeit einer Methode gegenüber einer anderen.

Datensatz für den Methodenvergleich mit der Bland-Altman-Methode

Unsere Absicht ist es, zu prüfen, ob es möglich ist, die neue Methode anstelle der Referenz zu verwenden.

Einrichten einer Bland-Altman-Methode

Nach dem Öffnen von XLSTAT wählen Sie die Funktion Val/Methodenvergleich oder klicken Sie auf den entsprechenden Button der Symbolleiste Val (siehe unten).

Nach dem Klicken des entsprechenden Buttons erscheint das Dialogfenster. Markieren Sie die Daten, die der ersten Methode entsprechen und dann die der zweiten Methode. Da die Experimente repliziert wurden, müssen wir die Maus-ID in der ersten Spalte angeben und auswählen.

In der Registerkarte Optionen wählen wir die Option Differenzdiagramm nicht aus, da das Bland-Altman-Diagramm bereits eine Art von Differenzdiagramm ist. In den anderen Registerkarten bleiben die Optionen unverändert.

Sobald Sie auf den Button OK geklickt haben, sind die Berechnungen abgeschlossen und die Ergebnisse werden angezeigt.

Interpretieren der Ergebnisse einer Bland-Altman-Methode

Die erste Tabelle zeigt die deskriptiven Statistiken für die beiden Methoden an. Die neue Methode hat einen größeren Mittelwert, aber auch eine größere Varianz.

Dann wird die Wiederholbarkeit der Methoden berechnet. Um die Wiederholbarkeit einer Methode zu bewerten, müssen mehrere Replikate vorhanden sein. Wir haben hier zwei Replikate pro Methode für jede Maus. Wenn eine Methode wiederholbar ist, sollte die Varianz innerhalb der Replikate gering sein. XLSTAT berechnet die Wiederholbarkeit als Standardabweichung und zeigt ein Konfidenzintervall an. Idealerweise sollte das Konfidenzintervall 0 enthalten.

Wir sehen hier, dass für beide Methoden die Standardabweichungen im Vergleich zur gesamten Standardabweichung gering sind, aber ihre Konfidenzintervalle 0 ausschließen. Bei der siebten Maus gibt es eine große Differenz zwischen den beiden Messwerten für die Referenzmethode. Ein Grund hierfür könnte ein Messfehler oder ein Problem mit der Stichprobe sein. Dies sollte weiter untersucht werden.

Als nächstes haben wir die Ergebnisse des Student-t-Tests, der auf den Mittelwerten für jede Maus durchgeführt wurde. Dieser Test berechnet grundsätzlich für jede Maus die Differenz zwischen den beiden Methoden und überprüft, ob sich von 0 unterscheidet oder nicht. Dieser Test erfordert die Annahme, dass die Differenzen normal verteilt sind. Man kann dies mithilfe eines Tests auf Normalverteilung prüfen. Allerdings haben wir hier nur 8 Daten, und das Ergebnis der Tests auf Normalverteilung (das die Normalität bestätigt) ist nicht sehr zuverlässig.

Wir sehen, dass in unserem Fall der p-Wert 0,02 ist, d. h. dass das Risiko, zu schlussfolgern, dass die Methoden sich unterscheiden, obwohl dies nicht der Fall ist, gering ist. Wir könnten die Analyse hier beenden, aber wir möchten die Differenz weiter untersuchen und die Entscheidung nicht nur basierend auf einem Test treffen, der unsichere Annahmen erfordert.

Im ersten Diagramm können Sie schnell sehen, ob eine feste Schiefe vorhanden ist oder nicht, indem Sie die neue Methode (Ordinate) direkt mit der Referenzmethode (Abszisse) vergleichen. Die Linie im Diagramm entspricht der Identitätslinie (oder dem Bisektor). In einem idealen Fall, bei dem die beiden Methoden genau dieselben Ergebnisse ergeben würden, würden die Daten sich auf dieser Linie befinden.

In unserem Falle sehen wir, dass 5 der 8 Punkte oberhalb der Identitätslinie liegen. Dies ist nicht weiter überraschend, aber da die 3 darunter liegenden Punkte näher an der Linie liegen, gehen wir von einer positiven Schiefe aus (eine Schiefe bedeutet, dass von Natur aus eine Differenz zwischen den Methoden besteht).

Die Bland-Altman-Analyse beginnt mit einer Analyse der Schiefe. Die Schätzung beträgt 0,744, mit einem Konfidenzintervall von 95 %, das 0 nicht einschließt. Dies bestätigt unsere erste Vermutung.

Das nächste Konfidenzintervall zu den Differenzen ist ein Konfidenzintervall um die Schiefe für eine individuelle Differenz (wobei die Schiefe dem Mittelwert der Differenzen entspricht). Das bedeutet, dass wenn die Differenz normal verteilt ist und wenn die Schiefe den von uns angenommenen Wert hat, eine Differenz zwischen zwei Messwerten in diesem Konfidenzintervall liegen sollte.

Diese Ergebnisse und die Differenzen selbst werden gegen den Mittelwert der aus den beiden Methoden erhaltenen Messwerte aufgetragen. Wir erhalten das Bland-Altman-Diagramm. Wir sehen hier ein seltsames sinusförmiges Muster, das wahrscheinlich zufällig ist. Aber dies könnte weiter untersucht werden.

Der Pearson-Korrelationskoeffizient wird mit einem Konfidenzintervall berechnet, um zu prüfen, ob sich die Korrelation zwischen der Differenz und dem Mittelwert von 0 unterscheidet oder nicht. Es überrascht nicht, dass sich die Korrelation nicht signifikant von 0 unterscheidet. Wenn die Methoden ähnlich wären und die Schiefe konstant wäre, sollte die Korrelation nicht ungleich 0 sein.

Zuletzt werden der Boxplot und das Histogramm der Differenzen für diejenigen angezeigt, die die Normalitätsannahme visuell überprüfen möchten. Während das Histogramm für so wenige Daten nur von geringem Interesse ist, zeigt der Boxplot, dass der Median und der Mittelwert ziemlich weit voneinander entfernt liegen, aber auch hier haben wir nur sehr wenige Daten.

Als Schlussfolgerung ist es sehr wahrscheinlich, dass eine Schiefe vorliegt. Dadurch wird die Relevanz der neuen Methode nicht beeinträchtigt, wenn die Schiefe verstanden wird und für die verwendete Skala konstant ist. Dies sollte durch ergänzende Experimente weiter untersucht werden.