Bedingtes Logit-Modell in Excel erstellen - Anleitung

Dieses Tutorium zeigt Ihnen, wie Sie eine beschränkte Logit-Analyse in Excel mithilfe der Statistiksoftware XLSTAT einrichten und interpretieren.

Was ist das beschränkte Logit-Modell?

Das beschränkte Logit-Modell ist eine statistische Methode ähnlich der logistischen Regression.

Das beschränkte Logit-Modell ist eine Methode, die meistens in ihrer weiterentwickelten Form als Teil der Conjoint-Analyse verwendet wird. Sie ist dennoch nützlich bei der Analyse eines bestimmten Datentyps. McFadden führte dieses Modell 1973 ein. Anstelle einer Zeile pro Individuum gibt es genauso viele Zeilen wie Alternativen. Folglich werden nicht länger die Merkmale der Individuen modelliert, sondern die Alternativen.

Möchte man beispielsweise Reisearten untersuchen, dann haben wir vier Reisearten (Auto/Zug/Flugzeug/Bus), wobei jede Reiseart ihre eigenen Merkmale hat (Preis, Geschwindigkeit), aber ein Individuum kann nur eines der vier Arten wählen kann.

Als Teil eines beschränkten Logit-Modells haben wir für N Individuen N*4 Zeilen mit 4 Zeilen, die mit vier Auswahlen verbunden sind. Die binäre Antwortvariable zeigt die Wahl des Individuums mit dem Wert 1 an, und 0 entspricht der Optionen, die das Individuum nicht gewählt hat.

Eine Spalte, die mit dem Namen der Individuen verknüpft ist (mit 4 Zeilen pro Individuum in unserem Beispiel), muss in XLSTAT ausgewählt werden. Die erklärenden Variablen haben ebenfalls N * 4 Zeilen.

Datensatz für das beschränkte Logit-Modell

Das nachstehend behandelte Beispiel ist ein klassischer Fall, bei dem man die verfügbaren Reisearten für eine Urlaubsreise vergleichen möchte. Es stammt aus Greene, W.H. (2003). Econometric Analysis, 5. Auflage. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.

Der Datensatz hat 840 Zeilen. In der ersten Spalte werden die Individuen aufgeführt, die zweite Spalte enthält die binäre Variable, die die Reiseart modelliert. Es gibt außerdem jeweils zwei quantitative Variablen, die Gesamtkosten und die Wartezeit während er Reise im Zusammenhang mit jeder Reiseart für jedes Individuum. Die kategorische Variable im Zusammenhang mit dem Transport ist schließlich in der letzten Spalte zu finden (Auto/Zug/Flugzeug/Bus).

Einrichten eines beschränkten Logit-Modells

Zum Aktivieren dieses Dialogfensters starten Sie XLSTAT und wählen Sie dann **XLSTAT/XLSTAT-CJT/beschränkte Logit oder klicken Sie auf den entsprechenden Button auf der Symbolleiste XLSTAT-CJT (siehe unten).

Nach dem Klicken des entsprechenden Buttons erscheint das Dialogfenster.

Markieren Sie die Daten in dem Excel-Tabellenblatt.

Die Antwortvariable entspricht der binären Variable. Die Subjektbeschriftungen entsprechen den Zahlen im Zusammenhang mit den Individuen (Sie können stattdessen auch Namen von Individuen haben). In unserem Fall gibt es drei Prädiktoren, einen qualitativen - die Reiseart - und zwei quantitative - globale Kosten und Wartezeit. Da wir die Beschriftungen der Variablen ausgewählt haben, müssen wir die Option Variablenbeschriftungen auswählen.

Sobald Sie auf den Button OK geklickt haben, werden die Berechnungen durchgeführt und die Ergebnisse werden angezeigt.

Interpretieren der Ergebnisse eines beschränkten Logit-Modells

In der folgenden Tabelle finden sich mehrere Indikatoren für die Qualität des Modells (oder deren Anpassung). Diese Ergebnisse sind vergleichbar mit R2 und entsprechen der Varianzanalysentabelle der linearen Regression und ANOVA. Der wichtigste Wert ist Chi-Quadrat mit dem Log-Verhältnis (LR). Dies ist äquivalent zu Fishers F-Test im linearen Modell: ein Versuch zu bewerten, ob die Variablen eine signifikante Menge an Informationen liefern, um die Variabilität der binären Variable zu erklären. In unserem Fall, da die Wahrscheinlichkeit niedriger ist als 0,0001, können wir schlussfolgern, dass eine signifikante Menge an Informationen durch die Variablen erbracht wird.

Diese Anpassungskoeffizienten zeigen, dass unser Modell signifikant besser ist als das Modell ohne Prädiktor. Die folgenden Daten bestätigen diese ersten Eindrücke:

Die p-Werte sind alle sehr klein und der Einfluss der drei Variablen ist in der Typ III-Analysetabelle signifikant.

Schließlich zeigen die Koeffizienten des Modells, dass das Flugzeug bevorzugt wird, und dass die Wartezeit sich signifikant negativ auf die Wahl der Reiseart auswirkt.

Die Analyse der Residuen kann auch nützlich sein und andere Informationen über die Auswahlen von Individuen liefern.