Deming-Regression zum Methodenvergleich in Excel

Dieses Tutorium zeigt Ihnen, wie Sie eine Deming-Regression zum Vergleichen von Methoden in Excel mithilfe der Statistiksoftware XLSTAT einrichten und interpretieren.

Methodenvergleich mit der Deming-Regression

Bei der Entwicklung einer neuen Methode zum Messen der Konzentration oder der Menge eines Elements (Molekül, Mikroorganismus, ...) möchten Sie vielleicht überprüfen, ob sie Ergebnisse liefert, die einer Referenz- oder Vergleichsmethode entsprechen oder nicht. Deming (1943) entwickelte eine Regressionsmethode, die den Vergleich von zwei Messmethoden (z. B. zwei Techniken zum Messen der Konzentration eines Analyts) ermöglicht, die voraussetzt, dass Messfehler sowohl in X als auch in Y vorhanden sind. Sie überwindet die Annahmen der klassischen linearen Regression, die für diese Anwendung unangemessen sind. XLSTAT-Life bietet die Deming-Regression zum Bewerten der Mächtigkeit einer Methode gegenüber einer anderen. XLSTAT-Life beinhaltet sowohl die einfache als auch die gewichtete Deming-Regression. Die gewichtete Deming-Regression setzt voraus, dass Fehler proportional sind, und die einfache Deming-Regression setzt voraus, dass Fehler konstant sind.

Datensatz für den Methodenvergleich mit der Deming-Regression

Unsere Absicht ist es, zu prüfen, ob es möglich ist, die neue Methode anstelle der Referenz zu verwenden.

Einrichten einer Deming-Regression

Nach dem Öffnen von XLSTAT wählen Sie die Funktion Val/Deming-Regression oder klicken Sie auf den entsprechenden Button der Symbolleiste Val (siehe unten).

Nach dem Klicken des entsprechenden Buttons erscheint das Dialogfenster. Markieren Sie die Daten, die der ersten Methode entsprechen und dann die der zweiten Methode.

Sobald Sie auf den Button OK geklickt haben, sind die Berechnungen abgeschlossen und die Ergebnisse werden angezeigt.

Interpretieren der Ergebnisse einer Deming-Regression

Die erste Tabelle zeigt die deskriptiven Statistiken für die beiden Methoden an. Die neue Methode hat einen größeren Mittelwert, aber auch eine größere Varianz.

Dann werden die Modellkoeffizienten angezeigt.

Der Wert des Achsenabschnitts beträgt -1,909 mit einem Konfidenzintervall einschließlich 0. Dieser Wert bedeutet, dass die systematische Differenz zwischen den beiden Methoden gleich 0 ist. Wenn 0 im Konfidenzintervall enthalten ist, dann wird die Hypothese, dass der Achsenabschnitt bei 0 liegt, nicht abgelehnt.

Der Steigungskoeffizient ist gleich 1,21 mit einem Konfidenzintervall einschließlich 1. Das bedeutet, dass die proportionale Differenz zwischen den beiden Methoden gleich 1 ist. Wenn 1 im Konfidenzintervall enthalten ist, dann wird die Hypothese, dass die Steigung 1 beträgt, nicht abgelehnt.

Die Konfidenzintervalle erhält man über die Jackknife-Methode.

Wir können sagen, dass keine systematischen und proportionalen Differenzen zwischen den beiden Methoden vorliegen.

Das Regressions-Diagramm bestätigt die folgenden Anmerkungen:

Wir können sagen, dass beide Methoden keine signifikante Differenz aufweisen und dass die neue und günstigere Methode die alte ersetzen kann.