Análisis de efectos de dosis: tutorial en Excel

Los métodos Probit, Logit y los métodos similares son muy útiles cuando se trata de comprender, y prever los efectos de una serie de variables sobre una variable binaria (una variable que puede tener dos valores, 0/1 o Sà­/No, por ejemplo). Las regresiones Probit y Logit son frecuentemente empleadas para modelizar el efecto de dosis en medicina, agroquà­mica, quà­mica.

Con XLSTAT puede analizar datos brutos (respuesta binaria) o datos agregados (la respuesta es una suma de "éxito" o "1"), y el número de repeticiones de la experiencia debe entonces ser disponible.

Los métodos vinculados a la regresión logà­stica permiten modelizar la probabilidad de un evento a partir de variables explicativas cuantitativas y/o cualitativas.

El ejemplo a continuación corresponde a un contexto agroquà­mico. Diferentes dosis de un producto fitosanitario, en curso de evaluación, fueron aplicadas sobre orugas de una especie dada, reagrupada en cajas de experimentación. El investigador ha registrado el número inicial de orugas, y el número de orugas muertas después de 6 horas de contacto con el producto, y eso, para las diferentes dosis probadas. Con el fin de evaluar la mortalidad natural de las orugas, fue realizada una experiencia con dosis nula. La hoja Excel en la cual fueron registrados los resultados está disponible haciendo clic aquà­.

Para activar el cuadro de diálogo de XLSTAT-Dose, inicie XLSTAT, luego elija XLSTAT / Dose / Dose effects, o haga clic en el botón ED de la barra de herramientas Dose (ver a continuación).

Una vez que haya pulsado el botón, el cuadro de diálogo aparece. Elija los datos en la hoja Excel. Los datos "Respuesta" corresponden a la columna en la cual se encuentra la variable binaria o cuantitativa (resultando entonces de una suma de binarias - en este caso la columna de los "Pesos" debe ser seleccionada después ). En nuestro caso, hay una variable explicativa cuantitativa, la dosis. La opción "escoger el log" es activada, ya que la modelización de los efectos de dosis es frecuentemente más eficaz cuando usa el Log (se trata aquà­ del Log decimal y no neperiano ). El modelo Probit es seleccionado por defecto. Hemos activado la opción "Incluir la mortalidad" ya que disponemos de una experiencia de dosis nula y pensamos que la mortalidad natural de las orugas no puede ser despreciada aquà­.

Los cálculos empiezan una vez que el botón "OK" fue pulsado. Se interrumpen para la visualización del cuadro de diálogo que corresponde a la mortalidad natural. Los datos de la experimentación de dosis nula son introducidos, luego la opción "Optimizado" es elegida con el fin de permitir a XLSTAT-Dose optimizar el valor de la mortalidad natural.

Los resultados aparecen en una nueva hoja (opción por defecto del primer cuadro de diálogo). El primer cuadro ofrece los estimadores de los parámetros del modelo. Podemos ver según los valores escasos de las probabilidades Chi2 que la variable Log(dosis) expresa bien la variabilidad de la mortalidad de las orugas. La ecuación del modelo aparece debajo del cuadro. El modelo Probit es levemente modificado del echo de la toma en cuenta de la mortalidad. La mortalidad natural es evaluada a 12.6%, lo que es sorprendentemente elevada. La experiencia de dosis nula proporcionaba un resultado más escaso (2/35 = 0.057). Un factor distinto que la dosis podrà­a ser responsable de la mortalidad de las orugas. Observamos aquà­ que la toma en cuenta de la mortalidad es importante ya que permite evitar malas interpretaciones.

El siguiente cuadro proporciona varios indicadores de la calidad del modelo (o calidad del ajuste). Estos resultados son semejantes al R2 y al cuadro de análisis de la varianza de la regresión lineal y del Anova. El valor más importante es el Chi2 asociado al Log ratio (L.R.). Es el equivalente de la prueba F de Fisher del modelo lineal : intentamos evaluar si las variables proporcionan una cantidad de información significativa para explicar la variabilidad de la variable binaria. En nuestro caso, como la probabilidad es inferior a 0.0001, se puede deducir que las variables proporcionan una cantidad significativa de información.

Un cuadro proporciona los valores observados, los valores previstos por el modelo, y los residuos. Este cuadro puede ser utilizado para identificar zonas dónde el modelo es menos potente. El gráfico que forma parte de los resultados mostrados permite visualizar los datos, la curva del modelo y los intervalos de confianza alrededor del modelo. Las abscisas son visualizadas en una escala logarà­tmica ya que la opción "Escoger el Log" fue elegida. Para volver a una escala lineal, debe utilizar las opciones de formatos de ejes de Excel.

Cuando realizamos análisis de dosis, es frecuente calcular las dosis efectivas (ED). Permiten responder a la siguiente pregunta: ¿que dosis debe ser aplicada para que x% de las orugas sean matadas ? El cuadro a continuación permite responder a esta pregunta. Las dosis que corresponden a las tres primeras probabilidades no pudieron ser calculadas a causa de la mortalidad natural establecida a 0.126.