K-Verhältnis-Test in Excel durchführen - Anleitung

Dieses Tutorium wird Ihnen helfen, mehrere beobachtete Verhältnisse mithilfe des K-Verhältnis-Tests in Excel mit XLSTAT zu vergleichen. Sie sind sich nicht sicher, ob dies der statistische Test ist, nach dem Sie suchen? Weitere Hinweise finden Sie hier.

Vergleichen von K-Verhältnissen

Ein Verhältnis ist ein Mittel zur Messung auf einer Skala von [0, 1], wie viele Beobachtungen zu einer gegebenen Kategorie gehören im Vergleich zur Grösse der gesamten Population. Es wird als Quotient aus der Anzahl der Beobachtungen der ausgewählten Kategorie und der gesamten Populationsgrösse berechnet.

Um k Proportionen zu vergleichen, setzen die statistischen Methoden eine Kenntnis der Populationsgrössen voraus. Daher können die Eingaben entweder in Form von Verhältnissen und ihren entsprechenden Populationsgrössen oder die Anzahl der Beobachtungen der ausgewählten Kategorie und die entsprechenden Populationsgrössen.

Datensatz für den Vergleich von K-Verhältnissen

Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie XLSTAT/Parametrische tests/K-Verhältnis-Test aus dem XLSTAT-Menu oder klicken Sie auf den entsprechenden Button der Leiste „Parametrische Tests“ (siehe unten).

Nach dem Klicken erscheint das Dialogfenster. Wählen Sie die Daten auf dem Excel-Blatt aus. Wählen Sie zunächst die „Häufigkeiten“ der „OK“ Ereignissen (Spalte B), dann den „Stichprobenumfang“ (Spalte D), die hier der Gesamtzahl der produzierten Schrauben einer bestimmten Serie entsprechen. Die „Beschriftungen der Stichproben“ werden ebenfalls ausgewählt (Spalte A). Alle Tests werden ausgewählt. Die „Beschriftungen der Spalten“ ist aktiviert, da die erste Zeile der ausgewählten Daten den Spaltenkopf enthalten.

Die Berechnungen beginnen nach dem Klicken auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse eines K-Verhältnis-Tests

Die ersten angezeigten Ergebnisse entsprechen dem Chi-Quadrat-Test. Der Chi-Quadrat-Test wird auf Kontingenztabellen benutzt, um die Unabhängigkeit zweier Spalten zu überprüfen. In diesem speziellen Fall, in dem binäre Ereignisse (OK/ NOK) verglichen werden, ist die Unabhängigkeit der Spalten und Zeilen gleichwertig mit keinem Unterschied zwischen den Verhältnissen der Kategorie OK zwischen den verschiedenen Serien. Die Kontingenztabelle wird automatisch auf Basis der Eingabedaten von XLSTAT rekonstruiert.

Der Chi-Quadrat-Test kommt zum Schluss, dass mindestens eine Serie enthalten ist, die sich von den übrigen unterscheidet. Jedoch kann man sehen, dass der p-value sehr nach dem Signifikanzniveau ist.

Wie bekannt, ist der Chi-Quadrat-Test ein asymptotischer Test, der besser nicht angewandt werden sollte, wenn viele Zellen der Kontingenztabelle kleine Werte enthalten. Da dies hier der Fall ist, wird geraten Simulationstests zu benutzen (Monte Carlo Test). Das Prinzip besteht darin viele verschiedene zufällige Kontingenztabellen zu erzeugen, die die gleichen marginalen Summen aufweisen, und deren Chi-Quadrat Abstände in diesen Tabellen zu berechnen. Dann kann man bestimmen, wie viele Tabellen kleinere Chi-Quadrat Werte liefern, so dass man einschätzen kann wie „extrem“ die Ausgangstabelle ist.

Man sieht, dass die Monte-Carlo-Tests mit 5000 Simulationen annähernd die gleiche Verteilung wie der Chi-Quadrat-Test ergeben und bestätigen so die Tatsache, dass mindestens eine Serie sich von den übrigen unterscheidet.

Um herauszufinden, welche Serie abweicht, kann man die Marascuilo-Prozedur verwenden. Die Ergebnisse werden unten angezeigt.

Man erkennt, dass die beiden Serien S2 und S3 sich am meisten unterscheiden. Da S2 nicht von den übrigen Serien verschieden ist, kann man folgern, dass die Serie, die für das Zurückweisen der Hypothese H0 des K-Verhältnis-Test verantwortlich ist, die Serie S3 ist. Die Gründe für das bessere Abschneiden der Serie S3 müssen weiter analysiert werden.